Temario: Matemáticas I (Ing. Química)
Tema 1.- Espacios vectoriales.
Espacio vectorial sobre un cuerpo, bases y coordenadas. Teorema de la base. Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios vectoriales. Fórmulas de la dimensión. Aplicación lineal entre dos espacios vectoriales. Definición de núcleo e imagen de una aplicación lineal. Fórmula de la dimensión que relaciona el núcleo y la imagen. Matriz asociada a una aplicación lineal en una pareja de base. Cambios de base para vectores y endomorfismos.
Tema 2.- Diagonalización de Endomorfismos.
Vectores propios y valores propios de un endomorfismo. Polinomio característico. Criterios de diagonalización y triangulación. Aplicaciones de la diagonalización: potencias de una matriz y soluciones de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
Tema 3.- Espacio dual.
Definición y propiedades del espacio dual. Base dual. Incidente a un subespacio. Aplicación traspuesta. Ecuaciones implícitas y paramétricas de una subvariedad afin.
Tema 4.- Espacio Euclídeo.
Métricas euclídeas. Ortogonalidad, distancias y ángulos. Bases ortonormales. Problemas métricos.
