Temario: Matemáticas aplicadas a la Biología (Biología)
TEMA 1
Funciones reales de variable real
Continuidad
Breves nociones de topología de la recta real
Concepto de función real de variable real
Límites
Continuidad
Propiedades de las funciones continuas
Tipos de discontinuidades
TEMA 2
Cálculo Diferencial
Concepto de derivada
Propiedades de las funciones derivables
Interpretación geométrica de la derivada
Diferencial de una función
Derivadas sucesivas
Cálculo de derivadas
Aplicaciones del Cálculo Diferencial
TEMA 3
Cálculo Integral
Integral Indefinida. Propiedades
Cálculo de primitivas
Integral definida. Propiedades
Teorema del valor medio
Teorema Fundamental del Cálculo
Regla de Barrow
Algunas aplicaciones del cálculo integral
TEMA 4
Ecuaciones Diferenciales
Concepto de ecuación diferencial ordinaria
Soluciones de una ecuación diferencial
Interpretación geométrica de las ecuaciones ordinarias de primer orden
Teorema de Picard
Métodos exactos y métodos numéricos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer orden
Ecuaciones en variables separadas y separables
Ecuaciones Lineales de primer orden
Ecuaciones de Bernoulli
Ecuaciones Homogéneas
Ecuaciones reducibles a homogéneas
TEMA 5
Modelos Matemáticos Basados en E.D.O. de Primer Orden
Modelos Matemáticos Aplicados a la Biología
Modelización matemática
Características generales de un modelo matemático
Modelos de crecimiento de poblaciones: Modelo de Malthus, Modelo Logístico, Modelos con Capturas
Análisis Compartimental
Modelos Alométricos
Ley de Newton de Calentamiento y Enfriamiento
Desintegración Radiactiva
TEMA 6
Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior al Primero
Ecuaciones Lineales
Ecuaciones Lineales con coeficientes constantes
Solución de las ecuaciones homogéneas
Ecuaciones no homogéneas
Reducción del orden de algunos tipos de ecuaciones de orden superior al primero. Aplicaciones
