Temario: Algebra y Cálculo (Biotecnología)
CÁLCULO:
Cálculo Diferencial:
Repaso de los límites y la continuidad
Teoremas de Bolzano y de Weierstrass
Derivada
Reglas de Derivación
Derivación paramétrica e implícita
Aplicación del cálculo diferencial al estudio del comportamiento local de una función
(máximos y mínimos, crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión, concavidad y convexidad)
Representación gráfica
Optimización
Cálculo Integral:
Definición de la integral y sus propiedades básicas
Teorema del Valor Medio
Teorema Fundamental del Cálculo
Regla de Barrow
Métodos generales de cálculo de antiderivadas: cambio de variable, integración por partes
Métodos específicos de cálculo de antiderivadas para funciones racionales, trigonométricas e irracionales
Ecuaciones Diferenciales:
Definición de ecuación diferencial y solución de dichas ecuaciones
Ecuaciones diferenciales de primer orden
Ecuaciones homogéneas
Ecuaciones lineales
Las ecuaciones diferenciales en el contexto de la Física, Química y Biología: desintegración radiactiva, transmisión del calor, modelos de crecimiento de poblaciones, etc.
ÁLGEBRA:
Matrices:
Operaciones entre matrices
Rango de una matriz
Matrix inversa
Determinantes
Definición de matrices
Operaciones con matrices
Definición y métodos de cálculo del determinante de una matriz cuadrada
Matriz inversa
Rango de una matriz
Sistemas de ecuaciones lineales:
Contenidos teóricos: Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales
Teorema de Rouché-Frobenius.
Regla de Cramer
Método de Gauss para la solución de sistemas de ecuaciones
